F値とは何か。「一段絞る」ってどういうこと?

F値とは何か。「一段絞る」ってどういうこと?


今回はカメラでよく使われる数値「F値」について書いてみます。
F値が小さいと光をたくさん取り込めるから明るい、F値が大きいと暗い、というのはなんとなくわかっている人は多いと思います。

でもそもそも

・F値の数値ってどうやってきまっているの?
・「一段絞る」って表現を見かけるけど、どう言う意味なの?

という、人類がまだ解明できていない未知の領域があります。
この記事はそんな疑問に答える内容にできたらいいなと思っています。



F値とは

F値の定義

レンズの焦点距離を\(f\)、レンズに光が通る光束の直径(有効口径)を\(\Phi\)とした時、\(F値\)は以下の式で求まります。
$$F値=\frac{f}{\Phi}$$
いきなり数式ですが、なるべく噛み砕いて説明するので我慢してください。
\(\Phi\)が少し複雑な表現になっていますが、レンズの直径だとイメージしてもらえればと思います。
\(\Phi\)はファイと読みます。この記号の形が直感的にレンズの直径を示しているように見えて覚えやすい。
ただ、正確には、レンズ全体の直径ではなく、実際に光が通る口径です。つまり、レンズを絞ると光が通る隙間が狭まるため、\(\Phi\)は小さくなります。

式からお分かりの通り、F値と\(\Phi\)は反比例の関係にあります。
絞れば絞るほど\(\Phi\)は小さくなり、F値が大きくなります。
逆に、絞りを開けば開くほど\(\Phi\)は大きくなり、F値は小さくなります。

F値が小さい=明るい、F値が大きい=暗い、というのはこう言う理屈で成り立っています。

開放F値とレンズの大きさ

レンズの性能を示す数値に開放F値というものがあります。
これは絞りを最大に開いた時のF値を示しています。

同じ焦点距離のレンズだと、明るいレンズ(=F値が小さい)の方が\(\Phi\)を大きくしなければならないため、それだけレンズ本体サイズが大きいということになります。

また、同じF値の場合、焦点距離\(f\)が長いレンズ程、レンズのサイズが大きくなります。
例えば、焦点距離100mmで開放F1.8の明るさにしたい場合は、
$$1.8=\frac{100}{\Phi}$$
$$\Phi=\frac{100}{1.8}$$
$$\Phi=55.5555555…$$
となるため、有効口径\(\Phi\)を約55.6mmで設計する必要があります。
一方で、焦点距離24mmで開放F1.8の明るさにしたい場合は、レンズの有効口径は13.3mm(24÷1.8)で良いわけです。
F値を犠牲にすれば、焦点距離\(f\)が長くてもコンパクトなレンズにすることができるということです。

なお、ここでいう焦点距離は35ミリ換算ではなく、実焦点距離です。
例えば、35ミリ換算で同じ焦点距離のフルサイズレンズとAPS-Cレンズがそれぞれあったとします。例えば仮に、焦点距離36mmのフルサイズレンズ、焦点距離24mmのAPS-Cレンズとしましょう。この2本は35ミリ換算で同じ焦点距離です。APS-Cの焦点距離を1.5倍した数値が35mm換算の焦点距離。
この二本が同じF1.8の明るさだった場合、フルサイズレンズの口径は36÷1.8=20mm、APS-Cは24÷1.8=13.3mmとなり、APS-Cのレンズの方がコンパクトになります。
コンデジだともっと小さい設計で済むわけです。

F4の倍の明るさはF2?

F値が小さい=明るい、F値が大きい=暗い、ということはなんとなくわかりました。
では、具体的な数値を使ってもう少し理解を深めてみましょう。
例えば、よく目にするF4という数値。F4通しのズームレンズとかありますよね。
これを例にとって、F4の倍の明るさのF値はいくつなのかを計算してみましょう。

単純化して考えてみます。
明るさが倍になるということは、光を集める量が倍ということです。(シャッタースピードは一定とします)
その為には、レンズの”面積”が倍になれば良さそうです。単純化しています。正確には絞りを考慮した光を通すエリアの面積。
レンズの半径を\(r\)、円周率を\(\pi\)とすると面積は\({\pi}r^2\)ですね。
この面積を2倍にするためには、半径を何倍にすれば良いでしょう?
答えは2の平方根、\(\sqrt{2}\)倍です。
\(\sqrt{2}\)倍した半径\(\sqrt{2}r\)で、円の面積を再計算すると、\({\pi}(\sqrt{2}r)^2=2{\pi}r^2\)となり、元々の\({\pi}r^2\)の2倍となります。
半径を\(\sqrt{2}\)倍にすると直径も\(\sqrt{2}\)倍になりますので、先ほどのF値の式に当てはめてあげると、
$$F値=\frac{f}{\sqrt{2}\Phi}$$
となります。
つまり、光を集める量を2倍にすると、F値は元々の数値の\(1/\sqrt{2}\)倍になるということです。
よって、F4の明るさを2倍にした時のF値は\(4/\sqrt{2}\)となり、これを計算すると2.828…となります。約2.8です。
F2.8ってよく見かける数値ですよね。
逆にF4の明るさを半分にしたい場合は\(\sqrt{2}\)倍してあげれば良いわけです。\(4*\sqrt{2}\)を計算するとF5.6。これも見かけたことのある数値かと思います。

このように、F値は\(\sqrt{2}\)倍していくと明るさがどんどん半分になっていき、\(1/\sqrt{2}\)倍していくと明るさがどんどん倍になっていきます。

絞りを「一段絞る」ってどういう意味?

カメラをやっていると、レンズの絞りを「一段絞る」という表現を時々目にします。
これは一体何を意味するのでしょうか。

答えは単純で、絞りを「一段絞る」とは、明るさを半分にするということです。
F4.0でレンズを一段絞った場合、\(\sqrt{2}\)倍して、F5.6となります。
逆に絞りを「一段開く」とは、明るさを倍にするということです。
F4.0でレンズを一段開いた場合、\(1/\sqrt{2}\)倍して、F2.8となります。

標準的なF値表示

F値はF1を起点として計算されるのが一般的です。
F1から始まり、\(\sqrt{2}\)倍、\(\sqrt{2}\)倍、\(\sqrt{2}\)倍・・・として求まるF値が普段我々がよく目にするF値です。(F1を起点にするのを”国際絞り”というみたいです。)

以下のような表となります。

覚え方は簡単で、F1.4とF2さえ覚えてしまえば、あとは倍にして並べていけばOKです。

なお、実際は、1/2段、1/3段など、カメラ側ではもっと細かい単位で絞りを操作することができます。

まとめ

いかがでしたでしょうか。
F値という数値を理論的なアプローチで解説してみました。
カメラを勉強されている方にとって、何かの参考になれば幸いです。

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